Сломай голову!
Театр
Четыре супружеские пары отправились в театр. Все они сидели в одном и том же ряду, но ни один муж не сидел рядом со своей женой. Также известно, что одно крайнее место занимала женщина, а другое - мужчина.
Фамилии супружеских пар: Эндрюс, Баркер, Коллинз и Данлоп.
1. Миссис Данлоп или мистеру Эддрюсу досталось крайнее место.
2. Мистер Эндрюс сидел посередине между мистером и миссис Коллинз.
3. Мистер Коллинз сидел через человека от миссис Данлоп.
4. Миссис Коллинз сидела посередине между мистером и миссис Баркер.
5. Миссис Эндрюс сидела рядом с крайним местом.
6. Мистер Данлоп сидел через человека от мистера Эндрюса.
7. Миссис Коллинз сидела ближе к правому краю ряда, чем к левому.
Выясните, кто на каком месте сидел.
ответ
Миссис Данлоп, миссис Баркер, мистер Коллинз, мистер Эндрюс, миссис Коллинз, мистер Данлоп, миссис Эндрюс, мистер Баркер.
Завтрак в лагере
Первая смена в пионерском лагере. Дежурный по столовой должен рассадить детей за столы для приема пищи. При этом ему необходимо соблюдать следующие правила:
1. За каждым столом должно сидеть одинаковое количество детей.
2. Количество мест за каждым столом - нечетное.
Дежурный заметил, что если рассаживать детей:
по 3 за стол, то 2-м детям не хватает места,
по 5 за стол, то 4-м детям не хватает места,
по 7 за стол, то 6-м детям не хватает места,
по 9 за стол, то 8-м детям не хватает места,
но если он будет сажать по 11 человек за стол, то все дети рассядутся.
Сколько детей в пионерском лагере?
ответ
Если х - количество детей, то из условия следует, что х+1 делится на 3, на 5, на 7 и на 9, т.е. х=5*7*9*m-1. Осталось найти такое m, при котором х делится на 11. Подстановкой находим m=8 и х=2519.
Драка
Сын отца профессора бьет отца сына профессора. Причем профессор в драке не участвует. Кто кого бьет?
ответ
Брат бьет мужа своей сестры - она профессор.
Страна Вау
В стране Вау живут три типа людей: рыцари, лжецы и гости.
Рыцари живут в 6-угольных домах и всегда говорят правду.
Лжецы живут в 5-угольных домах и всегда говорят неправду.
Гости живут в круглых домах и становятся теми, кем себя назовут.
Однажды утром в этом городе на главной площади собрались три группы по 30 человек. В одной из групп были люди только одного типа, в другой - люди двух типов поровну, в третьей - всех трех типов поровну.
Каждый член одной из групп сказал: "Мы все рыцари",
каждый человек другой из групп сказал: "Мы все лжецы",
каждый член еще одной группы сказал: "Мы все гости".
Сколько человек будет спать в пятиугольных домах этой ночью?
ответ
Так как рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут, то только гости могут назвать себя лжецами. Итак, группа, назвавшаяся лжецами, - это гости, их 30 человек, и они становятся лжецами.
Далее, только лжецы и гости могут называть себя гостями. Поэтому группа, так себя назвавшая, состоит из 15 лжецов и 15 гостей. В этом случае гости остаются гостями.
Это значит, что группа, назвавшая себя рыцарями, состоит из людей всех типов, по 10 человек каждого, и гости из этой группы становятся рыцарями.
В итоге оказывается:
15 гостей (те 15, которые назвали себя правильно),
20 рыцарей (10 настоящих и 10 из числа гостей) и
55 лжецов (10 - назвавших себя рыцарями, 15 - представившихся госттями и 30 гостей, назвавшихся лжецами).
Таким образом, в 5-угольных домах будут ночевать 55 человек.
За водой
Отец велел Васе принести с реки 9 литров воды, причем за один раз. Он дал сыну два ведерка: 6-литровое и 5-литровое и пообещал сходить с ним в кино, если Вася принесет ровно 9 литров воды. Вася выполнил задание. А как справились бы вы?
ответ
1. Наполняем пяти-литровое ведро.
2. Переливаем 5 литров в шести-литровое ведро.
3. Наполняем пяти-литровое ведро.
4. Переливаем 1 литр в шести-литровое ведро, т.е. наполняем его до конца, в пяти-литровом ведре остается 4 литра.
5. Выливаем всю воду из шести-литрового ведра.
6. Переливаем 4 литра в шести-литровое ведро.
7. Наполняем пяти-литровое ведро.
8. Итого: 4 литра в шести-литровом ведре, 5 литров в пяти-литровом, 4+5=9.
5 пилотов
5 пилотов подняли свои машины с пяти разных аэродромов и направили их в пять разных стран.
1. Самолет из Ливерпуля летит в Ниццу.
2. Командира самолета из Блекберна зовут Пол.
3. Майк летит в Нью-Йорк, но не из Ньюкасла.
4. Самолет из Манчестера не летит в США.
5. Ник летит в Ванкувер.
6. Пол не летит в Рим.
7. Ник не из Манчестера.
8. Робин не из Ливерпуля.
9. Самолет из Хитроу ведет не Тони, и он летит не в Берлин.
Определите имя каждого пилота, его аэродром и место назначения
ответ
Майк - Хитроу - Нью-Йорк
Ник - Ньюкасл - Ванкувер
Пол - Блекберн - Берлин
Робин - Манчестер - Рим
Тони - Ливерпуль – Ницца